(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)f(x)=
(1)作出函數(shù)的圖像簡(jiǎn)圖,并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(2-a2)>f(a),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(1) f(x)在(-∞,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù);(2)-2<a<1.
【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的 圖像,以及函數(shù)的單調(diào)性和解不等式的總額和運(yùn)用。
(1)先由已知解析式作出圖像,然后根據(jù)圖像得到單調(diào)區(qū)間,進(jìn)而得到。
(2)在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上可知,哈雙女戶(hù)得 單調(diào)性質(zhì),f(x)在(-∞,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),然后結(jié)合單調(diào)性得到結(jié)論。
解析:(1) 略 ………………………………………………………………4分
由f(x)的圖象可知f(x)在(-∞,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),……………………7分
(2)由(1)可知f(x)在(-∞,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)
故由f(2-a2)>f(a)得2-a2>a,即a2+a-2<0,…………………………………10分
解得-2<a<1.…………………………………………………………………………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿(mǎn)分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi),這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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