若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=，N=，那么M、N的大小關(guān)系是    ．
【答案】分析：由題意Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，由等面積法得ch=ab，c2•h2=a2•b2，然后再利用等體積法進(jìn)行比較．
解答：解：在Rt△ABC中，c2=a2+b2①，由等面積法得ch=ab，
∴c2•h2=a2•b2②，①÷②整理得．
類比得，S△ABC2=S△PAB2+S△PBC2+S△PAC2①，
由等體積法得，
∴②，
①÷②整理得M=N．
故答案為：M=N．
點(diǎn)評：此題考查直角三角形的性質(zhì)及等面積法和等體積法的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個(gè)正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=，那么M、N的大小關(guān)系是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若RtΔABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=,N=,那么M、N的大小關(guān)系是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=，N=，那么M、N的大小關(guān)系是    ．

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