設(shè)坐標(biāo)原點O為△ABC的重心,已知A(5,-2)、B(7,4),則AB邊上的中線所在直線的斜率為
1
6
1
6
分析:根據(jù)線段中點坐標(biāo)公式,得AB中點D的坐標(biāo)為(6,1),再由原點在AB邊的中線上,結(jié)合經(jīng)過兩點的直線斜率公式,即可算出AB邊上的中線所在直線的斜率.
解答:解:∵A(5,-2)、B(7,4),
∴AB中點D的坐標(biāo)為(6,1)
∵原點O為△ABC的重心,
∴AB邊的中線CD經(jīng)過原點O
因此,AB邊上的中線所在直線的斜率為k=
1-0
6-0
=
1
6

故答案為:
1
6
點評:本題給出三角形的重心在原點,求AB邊的中線所在直線的斜率,著重考查了中點坐標(biāo)公式和經(jīng)過兩點的斜率公式等知識,屬于基礎(chǔ)題.
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x-6y=0
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