某班級有6名同學去報名參加校學生會的4項社團活動，若甲、乙兩位同學不參加同一社團，每個社團都有人參加，每人只參加一個社團，則不同的報名方案數(shù)為（　　）
A、4320B、2400
C、2160D、1320
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：依題意，分（1，1，1，3）；（1，1，2，2）兩組，先分組，后排列，最后求和即可．
解答： 解：依題意，6名同學可分兩組：第一組（1，1，1，3），利用間接法，有(
C
3
6
-
C
1
4
)•
A
4
4
=388，
第二組（1，1，2，2），利用間接法，有（
C
2
6
•
C
2
4
A
2
2
-
C
2
4
）•
A
4
4
=932
根據分類計數(shù)原理，可得388+932=1320種，
故選D．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查分類討論思想與轉化思想，考查理解與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin600°+tan（-300°）的值是（　�。�
A、-
3
2
B、
3
3
2
C、-
1
2
+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx．
（Ⅰ）若直線y=x+b與f（x）在x=1處相切，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某地區(qū)的足球比賽中，記甲、乙、丙、丁為同一小組的四支隊伍，比賽采用單循環(huán)制（每兩個隊比賽一場），并規(guī)定小組積分前兩名的隊出線，其中勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分．由于某些特殊原因，在經過三場比賽后，目前的積分狀況如下：甲隊積7分，乙隊積1分，丙和丁隊各積0分．根據以往的比賽情況統(tǒng)計，乙隊勝或平丙隊的概率均為
1
4
，乙隊勝、平、負丁隊的概率均為
1
3
，且四個隊之間比賽結果相互獨立．
（Ⅰ）求在整個小組賽中，乙隊最后積4分的概率；
（Ⅱ）設隨機變量 X為整個小組比賽結束后乙隊的積分，求隨機變量 X的分布列與數(shù)學期望；
（Ⅲ）在目前的積分情況下，M同學認為：乙隊至少積4分才能確保出線，N同學認為：乙隊至少積5分才能確保出線．你認為誰的觀點對？或是兩者都不對？（直接寫結果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列5個正方體圖形中，l是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出直線l⊥平面MNP的所有圖形的序號是（　�。�
A、①③④B、①④⑤
C、②④⑤D、①③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有4名同學參加唱歌、跳舞、下棋三項比賽，每項比賽至少有一人參加，每人只能參加一項比賽，另外甲同學不能參加跳舞比賽，則不同的參賽方案的種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，前n項和Sn滿足2Sn=（n+2）an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Tn=
1
a1a3
+
1
a2a4
+…+
1
anan+2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將全體正偶數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
2
4  6
8  10  12
14 16  18  20
…
按照以上排列的規(guī)律，第10行從左向右的第3個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線C1：y=ax3-6x2+12x與曲線C2：y=ex在x=1處的兩條切線互相垂直，則實數(shù)a的值為
 
．

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