19．函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a的交點(diǎn)個數(shù)為0或1．

分析 求圖象的交點(diǎn)，即求聯(lián)立函數(shù)方程的解的個數(shù)．根據(jù)函數(shù)的定義來判斷解的個數(shù)．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}x=a\\ y=f（x）\end{array}\right.$，
當(dāng)x=a有定義時，把x=a代入函數(shù)y=f（x），根據(jù)函數(shù)的定義：定義域內(nèi)每一個x對應(yīng)惟一的y，當(dāng)x=a在定義域范圍內(nèi)時，有唯一解，
當(dāng)x=a無定義時，沒有解．
所以至多有一個交點(diǎn)，
故答案為：0或1

點(diǎn)評 本題考查對函數(shù)的定義的理解，得出結(jié)論：函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＞cosβ；③函數(shù)$y=sin（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是偶函數(shù)；④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在等差數(shù)列{an}中，a2=6，a3+a6=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為${b_n}={3^{n-1}}$，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=$\sqrt{1-（\frac{1}{3}）^{x}}$的值域是[0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的局部對稱點(diǎn)．
（1）若a、b∈R且a≠0，證明：函數(shù)f（x）=ax2+bx-a必有局部對稱點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）=2x+c在定義域[-1，2]內(nèi)有局部對稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部對稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．命題“?x∈R，cosx≥-1”的否定是?x∈R，cosx＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且S5＜S6=S7＞S8，則下面結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．公差小于0B．a7=0
C．S9＞S8D．S6，S7均為Sn的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中
①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④EM與BN垂直．
以上四個命題中，正確命題的序號是（　�。�
A．①②③B．②④C．③④D．②③④

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