（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌，其中為頂端，長(zhǎng)35米，長(zhǎng)80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設(shè)計(jì)中是鉛垂方向，若要求，問的長(zhǎng)至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）？

（1）米；（2）米．

解析試題分析：這屬于解三角形問題，條件可轉(zhuǎn)化為，即，而可用的長(zhǎng)表示出來，從而得到關(guān)于的不等式，解之可得所求結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件，要求的長(zhǎng)，可在或中解得，由此要求得或的長(zhǎng)，然后利用余弦定理，求得， 而或兩邊要中，可用正弦定理求得．
試題解析：（1）由題得，∵，且，
即，解得，，∴米
由題得，，
∵，∴米
∵，∴米
【考點(diǎn)】三角函數(shù)的應(yīng)用，解三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且，△的面積為，求與的值.

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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大小；  (2)若，求角A的值．

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如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時(shí)的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為80o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡(jiǎn)根號(hào)）．  

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的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.
（1）若成等差數(shù)列，證明：；
（2）若成等比數(shù)列，求的最小值.

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如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且，.
（1）求；
（2）求，的長(zhǎng).

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四邊形的內(nèi)角與互補(bǔ)，．
（1）求和；
（2）求四邊形的面積．

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在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且m⊥n．
(1)求角B的大��；
(2)求sinA＋cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+bc．
（1）求A；
（2）設(shè)a=，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時(shí)B的最值．

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