4．矩形ABCD中，AB＜BC，將△ABC沿著對角線AC所在的直線進行翻折，記BD中點為M，則在翻折過程中，下列說法錯誤的是（　�。�
A．存在使得AB⊥DC的位置B．存在使得AB⊥BD的位置
C．存在使得AM⊥DC的位置D．存在使得AM⊥AC的位置

分析 對四個選項分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：當AB⊥BD時，AB⊥平面BDC，此時AB⊥DC，即A正確；
由（A）可知，B正確；
當CD⊥平面ABD時，AM⊥DC，正確；
由于△ABD≌△CDB，BD中點為M，∴AM=CM，∴AM⊥AC不可能，故不正確．
故選：D．

點評 本題考查圖形翻折，考查空間線線、線面位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．解不等式：x4-3x2-10＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．由數(shù)字1，2，3，4可以組成無重復數(shù)字的三位整數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．48B．12C．24D．100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．有5名同學參加3門興趣特長類選修課程的學習．
（1）若要求每位同學只能選一門課程，求不同選課方法種數(shù)；
（2）若要求每位同學只能選一門課程，其中甲乙兩人選同一門課程，求不同選課方法種數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若sinα，sin2α，sin4α成等比數(shù)列，則cosα的值為（　�。�
A．1B．0C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$或1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設a=lge，b=（lge）2，c=lg$\sqrt{e}$，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥4}\\{f（x+2），x＜4}\end{array}\right.$，則f（-1）的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），滿足|z|=$\sqrt{2}$，z2的虛部是2，z對應的點A在第一象限．
（1）求z；
（2）若z，z2，z-z2在復平面上對應點分別為A，B，C．求cos∠ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某房間有四個門，甲要進、出這個房間，不同的走法有（　�。┓N．
A．7B．12C．16D．64

查看答案和解析>>

同步練習冊答案