α、β為銳角，且α+β=,則cos2α+cos2β的取值范圍是（    ）

A.［，］                     B.［，）

C.［，］                     D.［，）

解析：cos2α+cos2β=

=1+(cos2α+cos2β)=1+cos(α+β)cos(α-β)=1-cos(α-β),

∵α,β∈(0,),α+β=,

∴α-β∈（-,）.

∴cos(α-β)∈(,1］.

∴cos2α+cos2β∈［,）.

答案：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且tanα=
1
2
，cosβ=
3
10
10
，則sin（α+β）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下5個命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設(shè)A、B為兩個定點，n為常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=n，則動點P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
④A、B是平面內(nèi)兩定點，平面內(nèi)一動點P滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內(nèi)，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，且cosα=
4
5
，tan(α-β)=-
1
3
．則tanβ的值等于
13
9
13
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，且sinα=
3
5
，tan(α-β)=-
1
3
．
（1）求sin（α-β）的值；     
（2）求cosβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均銳角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

請判斷上述解答是否正確？若不正確請予以指正．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案