Question

20．空間中，設(shè)m，n表示直線，α，β，γ表示平面，則下列命題正確的是（　�。�

• A． 若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
• B． 若m⊥α，m⊥β，則α∥β
• C． 若m⊥β，α⊥β，則m∥α
• D． 若n⊥m，n⊥α，則m∥α

Answer 1

分析 本題研究線線、線面、面面之間的位置關(guān)系，A，B兩個(gè)選項(xiàng)研究面面之間的位置關(guān)系，B、D選項(xiàng)研究線面之間的位置關(guān)系，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)依次用相關(guān)的知識(shí)判斷其正誤即可．

解答 解：對(duì)于A選項(xiàng)，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，不正確，在此條件下，兩平面α，β可以相交，
對(duì)于B選項(xiàng)，若 m⊥α，m⊥β，則 α∥β，根據(jù)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，正確，
對(duì)于C選項(xiàng)，m⊥β，α⊥β，則 m∥α，同時(shí)垂直于一個(gè)平面的直線和平面的位置關(guān)系可以是直線在平面內(nèi)或平行，故C不正確，
對(duì)于D選項(xiàng)，n⊥m，n⊥α，則 m∥α，由同時(shí)垂直于一條直線的直線和平面的位置關(guān)系可以是直線在平面內(nèi)或平行，故D不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，考查綜合利用平面的基本性質(zhì)來判斷線線之間，線面之間，面面之間的位置關(guān)系，屬于基本題型．