已知10α=2-
1
2
，10β=32
1
3
，求102α-
3
4
β的值．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用指數(shù)與對數(shù)的化簡求出ab，然后代入求解即可．
解答： 解：10α=2-
1
2
，α=lg2-
1
2
．
10β=32
1
3
，β=lg32
1
3

102α-
3
4
β=102lg2-
1
2
-
3
4
lg32
1
3
=2-
9
4
．
點評：本題考查指數(shù)與對數(shù)的化簡，指數(shù)式的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，如果b=2，c=2
2
，∠B=
π
6
，則∠C=（　�。�
A、
π
4
B、
π
4
或 
3π
4
C、
3π
4
D、
π
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）若f（
x0
2
）=
3
4
，x0∈（
π
4
，
π
2
），求sinx0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：log927=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行x軸的直線的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin390°-
2
cos765°+3cos(-660°)-
3
tan(-390°)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)例{an}中，滿足an＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），則當n≥1時，log
 
a1
2
+log
 
a3
2
+…+log
 
a2n-1
2
（　�。�
A、n2
B、（n-1）2
C、（n+1）2
D、n（2n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點M（3，-1），且對稱軸在坐標軸上的等軸雙曲線的方程是（　�。�
A、y2-x2=8
B、x2-y2=±8
C、x2-y2=4
D、x2-y2=8

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