Question

若{1，a，

b

a

}={0，a2，a+b}，則a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴的值為（　�。�

A．0

B．1

C．-1

D．1或-1

Answer 1

分析：根據(jù)集合相等的條件求出a，b，然后利用指數(shù)冪的運(yùn)算進(jìn)行求值即可．

解答：解：根據(jù)集合相同的性質(zhì)可知，a≠0，
∴

b

a

=0，解得b=0，
當(dāng)b=0時(shí)，集合分別為{1，a，0}和{0，a²，a}，
∴此時(shí)有a²=1，
解得a=1或a=-1，
當(dāng)a=1時(shí)，集合分別為{1，1，0}和{0，1，1}，不成立．
當(dāng)a=-1時(shí)，集合分別為{1，-1，0}和{0，1，-1}，滿足條件．
∴a=-1，b=0，
∴．a(chǎn)²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴=（-1）²⁰¹⁴+0²⁰¹⁴=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合相等的應(yīng)用，利用條件建立元素的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意進(jìn)行檢驗(yàn)．