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如圖，已知中,．求證:．


 
 

 
同解析
作的角平分線交于,作的外接圓．
∵, ∴，
故為的切線，
由切割線定理知: ，
又 ∵, ，
∴， ，
即   ，
又 ，∴，
∴ ，
∴ 
，
即 ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是的直徑，直線與相切于點，
平分．
(1)求證：；
(2)若， ，求的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

經過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，半徑等于弦，過作的切線，取，交于，交于點，則和的度數分別是多少?
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為參數，圓C：
（1）指出圓C的圓心和半徑；（2）求出圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

的三個頂點的坐標分別是，，
求它的外接圓的方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)如圖，已知圓O的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點P是圓O上半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D
與圓心分別在PC兩側.
（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數；
（2）求四邊形OPDC面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓的圓心到直線的距離小于,則實數的取值范圍是              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在的內接四邊形中，，則的度數是____________．

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