【題目】偶函數(shù)fx)(x∈R)滿足:f﹣4=f1=0,且在區(qū)間[0,3][3,+∞)上分別遞減和遞增,則不等式x3fx)<0的解集為( )

A.﹣∞,﹣44,+∞

B.﹣4,﹣11,4

C.﹣∞,﹣4﹣1,0

D.﹣∞,﹣4﹣1,014

【答案】D

【解析】

試題利用偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)并結(jié)合題中給出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間畫出函數(shù)fx)的圖象,再由x3fx)<0得到x3fx)異號(hào)得出結(jié)論.

解:∵fx)是偶函數(shù)

∴f﹣x=fx)即f4=f﹣1=0

∵fx)在區(qū)間[0,3][3,+∞)上分別遞減和遞增得到圖象如圖:

由圖可知,當(dāng)x0時(shí)x30x3fx)<0只需fx)<0x∈1,4

當(dāng)x0時(shí)同理可得x∈﹣∞,﹣4﹣1,0)故答案選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知圓M的圓心在直線上,與直線相切,截直線所得的弦長(zhǎng)為6.

1)求圓M的方程;

2)過(guò)點(diǎn)的兩條成角的直線分別交圓MA,CBD,求四邊形面積的最大值.

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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,若輸出的數(shù)據(jù)為141,則判斷框中應(yīng)填入的條件為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為直角梯形,AD//BC,且,BCDC,BAD=60°,平面PAD底面ABCD,E為AD的中點(diǎn),PAD為等邊三角形,M是棱PC上的一點(diǎn),設(shè)(M與C不重合).

1)求證:CDDP;

(2)若PA平面BME,求k的值;

3)若二面角M﹣BE﹣A的平面角為150°,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為實(shí)數(shù)).

1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;

2)根據(jù)的不同取值,討論的奇偶性,并說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,該橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),且離心率為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)橢圓長(zhǎng)軸上一點(diǎn)作兩條互相垂直的弦.若弦的中點(diǎn)分別為,證明:直線恒過(guò)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)滿足,且.

1)求函數(shù)的解析式;

2)求在區(qū)間上的最大值和最小值;

3)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位共有10名員工,他們某年的收入如下表:

員工編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年薪(萬(wàn)元)

4

4.5

6

5

6.5

7.5

8

8.5

9

51

1)求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù);

2)已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系,某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬(wàn)元、5.5萬(wàn)元、6萬(wàn)元、8.5萬(wàn)元,預(yù)測(cè)該員工第六年的年薪為多少?

附:線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為:,,其中、為樣本均值.

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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程;

若直線與曲線C交于點(diǎn)不同于原點(diǎn),與直線l交于點(diǎn)B,求的值.

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