(12分) 如圖，正三棱柱中，是的中點，
（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的大小.

解法一：（1）證明：連接
  

                   
∥。 ……………………3分

∥平面 …………………………5分
（2）解：在平面



—— ……………………8分
設(shè)。
在
所以，二面角——的大小為。 ………………12分
解法二：建立空間直角坐標系—，如圖，
（1）證明：連接連接。設(shè)
則


∥。 …………………………3分
∥平面…………5分
（2）解：
設(shè)
故
同理，可求得平面�！�9分
設(shè)二面角——的大小為
   的大小為�！�12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點，
求證：平面A B1D1∥平面EFG;
（2） 求證：平面AA1C⊥面EFG.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，為線段上的一個動點，則下列結(jié)論中錯誤的是（   ）
、                           
、平面 
、三棱錐的體積為定值         
、直線直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三條直線兩兩平行，則可以確定平面的個數(shù)是
、1       、3         、1或3         、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
（I）求證：平面ECD⊥平面BCD
（II）求二面角D-EC-B的正切值
（III）求三棱錐A-ECD的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中，正確的有(    )
①若aα,則a∥平面α                    ②a∥平面α,bα則a∥b
③平面α∥平面β,aα,bβ則a∥b ④平面α∥平面β,點P∈α,a∥β且P∈a則aα
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線與直線所成的角為_________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正三棱錐的四個頂點都在半徑為的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，球心為，是線段的中點，過與垂直的平面分別截三棱錐和球所得平面圖形的面積比為           

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同步練習(xí)冊答案