Question

16．已知a、b、x、y都為實(shí)數(shù)，且y+|$\sqrt{x}$-2|=1-a²，|x-4|=3y-3-b²．則a+b+x+y的值為5．

Answer 1

分析 由3（y-1）=|x-4|+b²≥0得y≥1，由1-y=|$\sqrt{x}$-2|+a²≥0得y≤1，即可知y=1，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可分別得x、a、b的值，代入即可得答案．

解答 解：∵3（y-1）=|x-4|+b²≥0，
∴y≥1，
∵1-y=|$\sqrt{x}$-2|+a²≥0，
∴y≤1，
則y=1，
∴x-4=0，即x=4，b=0，a=0，
則a+b+x+y=0+0+4+1=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的幾種形式及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．