觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規(guī)律，第n個等式為 _________ ．

解析試題分析：根據(jù)題意，
第一個式子的左邊是1，只有1個數(shù)，其中1=2×1-1，
第二個式子的左邊是從2開始的3個數(shù)的和，其中3=2×2-1；
第三個式子的左邊是從3開始的5個數(shù)的和，其中5=2×3-1；
第四個式子的左邊是從4開始的7個數(shù)的和，其中7=2×4-1；
以此類推，第n個式子的左邊是從n開始的（2n-1）個數(shù)的和，右邊是求和的結果；
所以第n個等式為：.
考點：歸納推理.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下面是一段演繹推理：
如果直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)的所有直線；
已知直線平面，直線平面；
所以直線直線，在這個推理中（   ）

A．大前提正確，結論錯誤
B．小前提與結論都是錯誤的
C．大、小前提正確，只有結論錯誤
D．大前提錯誤，結論錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某人進行了如下的“三段論”推理：
如果，則是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點。你認為以上推理的

A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結論正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

用反證法證明命題“若都是正數(shù)，則三數(shù)中至少有一個不小于”，提出的假設是（     ）

A．不全是正數(shù)
B．至少有一個小于
C．都是負數(shù)
D．都小于2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若大前提是：任何實數(shù)的平方都大于0，小前提是：，結論是：，那么這個演繹推理出錯在：（     ）

A．大前提B．小前提
C．推理過程D．沒有出錯

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為、、，由得，類比得四面體的體積為V，四個面的面積分別為,則內(nèi)切球的半徑R=_________________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察等式：，，   ,根據(jù)以上規(guī)律，寫出第四個等式為：__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若函數(shù)，且當且時，
猜想的表達式　　　　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面上，到直線的距離等于定長的點的軌跡是兩條平行直線.類比在空間中：
（1）到定直線的距離等于定長的點的軌跡是        ；
（2）到已知平面相等的點的軌跡是        .

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