漸近線為y=±2x的雙曲線經(jīng)過點數(shù)學(xué)公式，則雙曲線的方程為________．


分析：根據(jù)題意，雙曲線C的漸近線為y=±2x，則可將雙曲線的方程設(shè)為y2-4x2=λ（λ≠0），將點坐標(biāo)代入可得λ的值，進(jìn)而可得答案．
解答：根據(jù)題意，雙曲線C的漸近線為y=±2x，
則可設(shè)雙曲線的方程為y2-4x2=λ（λ≠0），
將點代入可得λ=4，
則雙曲線的方程為 ．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的方程，涉及雙曲線的方程與其漸近線的方程之間的關(guān)系，要求學(xué)生熟練掌握，注意題意要求是標(biāo)準(zhǔn)方程，答案必須寫成標(biāo)準(zhǔn)方程的形式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以點（±3，0）為焦點，且漸近線為y=±
2
x的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漸近線為y=±2x的雙曲線經(jīng)過點(1，2
2
)，則雙曲線的方程為
y2
4
-x2=1
y2
4
-x2=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•姜堰市模擬）以點（±3，0）為焦點，且漸近線為y=±
2
x的雙曲線的離心率是
3
3
．

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與橢圓
y2
25
+
x2
5
=1有共同焦點，且一條漸近線為y=2x的雙曲線的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與橢圓 
x2
6
+y2=1共焦點，且漸近線為y=±2x的雙曲線方程是（　　）

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