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01exdx與∫01ex  2dx相比有關系式( �。�
A、∫01exdx<∫01ex  2dxB、∫01exdx>∫01ex  2dxC、(∫01exdx)2=∫01ex  2dxD、∫01exdx=∫01ex  2dx
分析:根據積分所表示的幾何意義是以直線x=0,x=1及函數y=ex或y=ex  2在圖象第一象限內圓弧與坐標軸圍成的面積,只需畫出函數圖象觀察面積大小即可.
解答:精英家教網解:∫01exdx表示的幾何意義是以直線x=0,x=1及函數y=ex在圖象第一象限內圓弧與坐標軸圍成的面積,
01ex  2dx表示的幾何意義是以直線x=0,x=1及函數y=ex  2在圖象第一象限內圓弧與坐標軸圍成的面積,
如圖
∵當0<x<1時,exx>ex  2,故有:∫01exdx>∫01ex  2dx
故選B.
點評:本題主要考查了定積分,定積分運算是求導的逆運算,解題的關鍵是求原函數,也可利用幾何意義進行求解,屬于基礎題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,某機場建在一個海灣的半島上,飛機跑道AB的長為4.5km,且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60°(海岸線可以看作是直線),跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC=4
3
km.D為海灣一側海岸線CT上的一點,設CD=x(km),點D對跑道AB的視角為θ.
(1)將tanθ 表示為x的函數;
(2)求點D的位置,使θ取得最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

9、若直線y=kx+2與曲線y=x3+mx+n相切于點(1,4),則n=
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

曲線y=x2y=
x
所圍成的圖形的面積是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題正確的是(  )
A、單位向量都相等
B、若
a
b
共線,
b
c
共線,則
a
c
共線
C、若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,則
a
b
=0
D、若
a
b
都是單位向量,則
a
b
=1

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