9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{2x-{x^2}}}$，則f（x）的值域是（-∞，0）∪[1，+∞）．

分析 配方即可求出2x-x2＜0，或0＜2x-x2≤1，從而便可得出$\frac{1}{2x-{x}^{2}}$的范圍，即得出f（x）的值域．

解答 解：2x-x2=-（x-1）2+1；
∴2x-x2＜0，或0＜2x-x2≤1；
∴$\frac{1}{2x-{x}^{2}}＜0$，或$\frac{1}{2x-{x}^{2}}≥1$；
∴f（x）的值域為（-∞，0）∪[1，+∞）．
故答案為：（-∞，0）∪[1，+∞）．

點評 考查函數(shù)值域的概念及求法，配方求二次函數(shù)值域的方法，以及不等式的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=x3-bx2+x在（0，$\frac{2}{3}$）內(nèi)有極值，則b的范圍是（$\sqrt{3}$，+∞）．

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18．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足xf′（x）＞2f（x），若a＞b＞0，則（　�。�
A．b2f（a）＜a2f（b）B．b2f（a）＞a2f（b）C．a2f（a）＜b2f（b）D．a2f（a）＞b2f（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={1，4，m}，集合B={1，m2}，若B⊆A，則實數(shù)m∈{0，2，-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知p：函數(shù)g（x）=2x2-2（2m+1）x-6m（m-1）（x∈R）的圖象在（-1，5）上與x軸有唯一的公共點；q：函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+（3m+6）x+1（m＜0，-1≤x≤1）圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，如果p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（log3x+m），x∈[$\frac{1}{3}$，3]的最小值為3，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x∈R，都有2x≥0且x2-2x≥0，則￢p為（　　）
A．?x∈R，都有2x≤0或x2-2x≤0B．?x0∈R，使得2x0≥0或x02-2x0≥0
C．?x0∈R，使得2x0≤0且x02-2x0≤0D．?x0∈R，使得2x0＜0或x02-2x0＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知隨機變量X服從兩點分布，且P（X=1）=0.6，設(shè)ξ=3X-2，那么Eξ=-0.2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．對于數(shù)列{xn}，若對任意n∈N*，都有$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+2}}{2}$＜xn+1成立，則稱數(shù)列{xn}為“減差數(shù)列”．設(shè)bn=2t-$\frac{tn-1}{{2}^{n-1}}$，若數(shù)列b3，b4，b5，…是“減差數(shù)列”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-∞，-1]C．（1，+∞）D．（-∞，1]

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