已知sin2α=
1
3
，則cos2（α-
π
4
）=（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
4
5
D、
5
6
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)后，由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可求值．
解答： 解：∵sin2α=
1
3
，
∴cos2（α-
π
4
）=
1+cos(2α-
π
2
)
2
=
1+sin2α
2
=
1+
1
3
2
=
2
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的余弦公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市環(huán)保所對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，得出一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系為f（x）=|
1
2
sin（
π
32
x）+
1
3
-a|+2a，x∈[0，24]，其中a為氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈[0，1]，若用每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
（Ⅰ）令t=
1
2
sin（
π
32
x），x∈[0，24]，求t的取值范圍；并求函數(shù)M（a）關(guān)于a的解析式；
（Ⅱ）為加強(qiáng)對(duì)環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|log
1
2
（x+2）＞-3}，B={x|-3≤x≤5}，C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若C⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
5-x+4x
2
-
|5-x-4x|
2
，則f（x）的遞增區(qū)間為
 
，函數(shù)g（x）=f（x）-
5
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)f（x）=Asin（ωx+φ），（|φ|＜
π
2
）的部分圖象如右圖示，
則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相φ分別為（　�。�
A、T=6，φ=
π
6
B、T=6，φ=
π
3
C、T=6，φ=
π
6
D、T=6，φ=
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
2+i
（其中i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為調(diào)查市民對(duì)汽車品牌的認(rèn)可度，在秋季車展上，從有意購(gòu)車的500名市民中，隨機(jī)抽樣100名市民，按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2
頻率分布表Ⅰ
分組（單位：歲）頻數(shù)頻率
[20，25]50.05
[25，30]200.20
[30，35]①0.350
[35，40]30②
[40，45]100.10
合計(jì)1001.000
（1）頻率分布表中的①②位置應(yīng)填什么數(shù)？并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這500名志愿者得平均年齡；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@20名中選取2名志愿者擔(dān)任主要發(fā)言人．記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
的定義域?yàn)椋╧∈Z）（　�。�
A、[2kπ，π+2kπ]
B、（2kπ，π+2kπ）
C、[π+2kπ，2π+2kπ]
D、（π+2kπ，2π+2kπ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
，
b
的夾角為60°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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