9．定積分$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}}$dx表示（　　）
A．半徑為4的圓的面積B．半徑為4的半圓的面積
C．半徑為4的圓面積的$\frac{1}{4}$D．半徑為16的圓面積的$\frac{1}{4}$

分析 設被積函數(shù)為y，得到x2+y2=16（0＜x＜4，y＞0），由此得到定積分值．

解答 解：設y=$\sqrt{16-{x}^{2}}$，整理得到x2+y2=16（0＜x＜4，y＞0），
所以定積分$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}}$dx表示半徑為4的圓面積的$\frac{1}{4}$；
故選C．

點評 本題考查了定積分的幾何意義；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，幾何體的表面積為（　　）
A．4+2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）B．6+2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\sqrt{5}$，圓心在x軸的正半軸上的圓M與雙曲線的漸近線相切，且圓M的半徑為2，則以圓M的圓心為焦點的拋物線的標準方程為（　�。�
A．y2=8$\sqrt{5}$xB．y2=4$\sqrt{5}$xC．y2=2$\sqrt{5}$xD．y2=$\sqrt{5}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．
某市環(huán)保局從市區(qū)2016年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）
（Ⅰ）從這15天的數(shù)據(jù)中任取一天，求這天空氣質量達到一級的概率；
（Ⅱ）從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記ξ表示其中空氣質量達到一級的天數(shù)，求ξ的分布列；
（Ⅲ）以這15天的PM2.5的日均值來估計一年的空氣質量情況，（一年按360天來計算），則一年中大約有多少天的空氣質量達到一級．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax+m在[$\frac{1}{e}$，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）內有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）如果函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2，求證：f'（sx1+tx2）＜0（其中正常數(shù)s，t滿足s+t=1，且s≤t）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．記Sn=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2n]（其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[2.6]=2），則S2017=18134．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosBsin（-C）=cosC•（a+sinB），c=1．
 （1）求角C的大�。�
（2）求a2+b2的最小值，并求取最小值時角A，B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且S6＞S7＞S5，給出下列五個命題：
①公差d＜0         
②S11＜0③S12＞0
④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11
⑤|a6|＞|a7|
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}，a1=1，${a_{n+1}}+{a_n}={（\frac{1}{3}）^n}$，n∈N*，則$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_{2n-1}}）$=$\frac{9}{8}$．

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