【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（2x+1），g（x）=loga（1﹣2x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）判斷F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）確定x為何值時(shí)，有f（x）﹣g（x）＞0．

【答案】
（1）解：要使函數(shù)有意義，則有 ．
（2）解：F（x）=f（x）﹣g（x）

=loga（2x+1）﹣loga（1﹣2x），

F（﹣x）=f（﹣x）﹣g（﹣x）

=loga（﹣2x+1）﹣loga（1+2x）

=﹣F（x）．

∴F（x）為奇函數(shù)．


（3）解：∵f（x）﹣g（x）＞0

∴l(xiāng)oga（2x+1）﹣loga（1﹣2x）＞0

即loga（2x+1）＞loga（1﹣2x）．

①0＜a＜1， ．

②a＞1， ．


【解析】（1）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的定義域．（2）利用函數(shù)奇偶性的定義去判斷．（3）若f（x）＞g（x），可以得到一個(gè)對(duì)數(shù)不等式，然后分類討論底數(shù)取值，即可得到不等式的解．

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（1） + ；
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①∵a，b∈R+，∴（ ）+（ ）≥2 =2；
②∵x，y∈R+，∴l(xiāng)gx+lgy≥2 ；
③∵a∈R，a≠0，∴（ ）+a≥2 =4；
④∵x，y∈R，xy＜0，∴（ ）+（ ）=﹣[（﹣（ ））+（﹣（ ））]≤﹣2 =﹣2．
其中正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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（Ⅱ）經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)F1作直線l，直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|= ，求直線l的方程．

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【題目】已知命題p：方程 + =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線 ﹣ =1的離心率e∈（ ， ），若命題p、q中有且只有一個(gè)為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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【題目】有下列4個(gè)命題： ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆否命題；
②“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題；
③“若x≤﹣3，則x2﹣x﹣6＞0”的否命題；
④“若ab是無理數(shù)，則a，b是無理數(shù)”的逆命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且 a=2csinA
（1）確定角C的大��；
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

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