已 知F1 ,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過F1的直線與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn).若ΔABF2是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為
A．2
B．
C．
D．

B

解析試題分析：

如圖依題意可得.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/b/1ce2g4.png" style="vertical-align:middle;" />.所以.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/aa/9/lbdx4.png" style="vertical-align:middle;" />.所以.即在三角形.由余弦定理可得.所以離心率為.
考點(diǎn)：1.雙曲線的性質(zhì).2.解三角形的知識(shí).3.雙曲線的定義.4.待定系數(shù)的思想方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知以雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為，則雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為、，是上的點(diǎn)，，，則的離心率為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)于任意給定的實(shí)數(shù)，直線與雙曲線，最多有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則的值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若兩曲線在交點(diǎn)P處的切線互相垂直，則稱該兩曲線在點(diǎn)P處正交，設(shè)橢圓與雙曲線在交點(diǎn)處正交，則橢圓的離心率為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的焦距為2，則m的取值是 （　�。�

A．7B．5C．5或7D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線（a>0,b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則該雙曲線的離心率為（）

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列雙曲線中，有一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的是（  ）

A． B．
C． D．

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