在△ABC中,BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0,角A的平分線所在直線的方程為y=0,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2),求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo).
解:根據(jù)題意,直線x-2y+1=0與直線y=0的交點(diǎn)即為A.
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0). 所以AB邊所在直線的斜率kAB==1, 所以其傾斜角為45°. 因?yàn)閤軸為∠BAC的平分線,所以∠BAC=90°,即AB⊥AC, 所以AC邊所在直線的斜率kAC=-1. 又因?yàn)橹本€x-2y+1=0為BC邊上的高, 所以BC邊所在直線的斜率kBC=-2. 設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,b),則=-1,=-2, 解得a=5,b=-6,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,-6). |
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如下圖,在△ABC中,BC邊的中點(diǎn)M為(-,),直線AC的方程為x+1=0,直線AB的方程為x+y-1=0,求直線BC的方程.
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