乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定:一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續(xù)發(fā)球2次后,對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次,依次輪換.每次發(fā)球,勝方得1分,負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球.
(1)求開始第4次發(fā)球時(shí),甲、乙的比分為1比2的概率;
(2)表示開始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分,求的期望.
(1);(2).

試題分析:記表示事件:第1次和第2次這兩次發(fā)球,甲共得分,;表示事件:第3次發(fā)球,甲得1分;表示事件:開始第4次發(fā)球時(shí),甲乙的比分為1比2.(1)“開始第4次發(fā)球時(shí),甲乙的比分為1比2”包括以下兩種情況:前2次甲得0分第3次得1分和前2次甲得1分第3次得0分,即.根據(jù)互斥事件與獨(dú)立事件的概率的求法即可得其概率.(2)開始第4次發(fā)球時(shí),前面共發(fā)球3次,所以乙的得分最多為3分,即的可能取值為0,1,2,3.,都很易求出,在(1)題中已經(jīng)求得,最麻煩,可用對(duì)立事件的概率公式求得,即,然后根據(jù)期望的公式求得期望.
試題解析:記表示事件:第1次和第二次這兩次發(fā)球,甲共得分,
表示事件:第3次發(fā)球,甲得1分;
表示事件:開始第4次發(fā)球時(shí),甲乙的比分為1比2.
(1).
         3分
      ..6分
(2).
的可能取值為0,1,2,3.
.
.
.
   .10分
(或

                ..12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地均勻大小一致的紅球和白球,白球數(shù)量是紅球數(shù)量的兩倍.每次從袋中摸出一個(gè)球然后放回,若累計(jì)3次摸到紅球則停止摸球,否則繼續(xù)摸球直至第5次摸球后結(jié)束.
(1)求摸球3次就停止的事件發(fā)生的概率;
(2)記摸到紅球的次數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及其期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,所得情況如右頻率分布直方圖.

(1)圖中縱坐標(biāo)處刻度不清,根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原;
(2)根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣,抽取個(gè)元件,壽命為之間的應(yīng)抽取幾個(gè);
(3)從(2)中抽出的壽命落在之間的元件中任取個(gè)元件,求事件“恰好有一個(gè)壽命為,一個(gè)壽命為”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一大學(xué)生畢業(yè)找工作,在面試考核中,他共有三次答題機(jī)會(huì)(每次問題不同).假設(shè)他能正確回答每題的概率均為,規(guī)定有兩次回答正確即通過面試,那么該生“通過面試”的概率為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋。游戲規(guī)則為:以O(shè)為起點(diǎn),再從(如圖)這六個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量,記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為,若就去打球,若就去唱歌,若就去下棋。
(1)寫出數(shù)量積的所有可能值;
(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

節(jié)日期間,高速公路車輛較多,某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的順序,隨機(jī)抽取第一輛汽車后,每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁伲?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045550969550.png" style="vertical-align:middle;" />)分成六段,,,,后得到如下圖的頻率分布直方圖.
(1)請(qǐng)直接回答這種抽樣方法是什么抽樣方法?并估計(jì)出這40輛車速的中位數(shù);
(2)設(shè)車速在的車輛為,, ,為車速在上的頻數(shù)),車速在的車輛為,, ,為車速在上的頻數(shù)),從車速在的車輛中任意抽取輛共有幾種情況?請(qǐng)列舉出所有的情況,并求抽取的輛車的車速都在上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

從5名男生和3名女生中任選3人參加奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng).若隨機(jī)變量X表示所選3人中女生的人數(shù),求X的分布表及P(X<2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在人民商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下:
排隊(duì)人數(shù)
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
則至少有兩人排隊(duì)的概率為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一學(xué)生通過一種英語聽力測(cè)試的概率是,他連續(xù)測(cè)試兩次,那么其中恰有一次通過的概率是(  )
A.B.C.D.

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