從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個.
①記性質：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質的概率；
②記所取出的非空子集的元素個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.
解：① 
②的分布列為：

1
2
3
4
5






 
從而=.
本題考查古典概型和期望，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．
（1）記“所取出的非空子集滿足性質”為事件.
基本事件的總數(shù)，事件包含的基本事件數(shù)是結合古典概型得到結論。
（2）由題意知集合{1，2，3，4}的所有非空子集有24-1，等可能地取出一個，每個被取到的概率是 ，所取出的非空子集中元素的個數(shù)為ξ，ξ的可能取值是1、2、3、4，根據(jù)集合的子集寫出分布列，得到期望．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一中食堂有一個面食窗口,假設學生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,對以往學生買飯所需的時間統(tǒng)計結果如下:
買飯時間（分）
1
2
3
4
5
頻率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
從第一個學生開始買飯時計時.
（Ⅰ）估計第三個學生恰好等待4分鐘開始買飯的概率;
（Ⅱ）表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務工作者和志愿者加入了抗災救援行動。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災第一線參與救援。現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機分配到受災最嚴重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個。
（1）求每個縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。
（2）若將隨機分配到蘆山縣的人數(shù)記為，求隨機變量的分布列，期望和方差。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
根據(jù)公安部最新修訂的《機動車駕駛證申領和使用規(guī)定》：每位駕駛證申領者必須通過《科目一》（理論科目）、《綜合科》（駕駛技能加科目一的部分理論）的考試.已知李先生已通過《科目一》的考試，且《科目一》的成績不受《綜合科》的影響，《綜合科》三年內有5次預約考試的機會，一旦某次考試通過，便可領取駕駛證，不再參加以后的考試，否則就一直考到第5次為止.設李先生《綜合科》每次參加考試通過的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
（1）求在三年內李先生參加駕駛證考試次數(shù)的分布列和數(shù)學期望；
（2）求李先生在三年內領到駕駛證的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

二十世紀50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運動失調、四肢麻木等癥狀，人們把它稱為水俁�。�(jīng)調查發(fā)現(xiàn)一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚類受到污染．人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒． 引起世人對食品安全的關注．《中華人民共和國環(huán)境保護法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.00ppm．
羅非魚是體型較大，生命周期長的食肉魚，其體內汞含量比其他魚偏高．現(xiàn)從一批羅非魚中隨機地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后一位數(shù)字為葉）如下：
 
（Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚中，隨機地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標的概率；
（Ⅱ）以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計這批魚的總體數(shù)據(jù)．若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚，記ξ表示抽到的魚汞含量超標的條數(shù)，求ξ的分布列及Eξ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）為增強市民交通規(guī)范意識，我市面向全市征召勸導員志愿者，分布于各候車亭或十字路口處．現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，他們的年齡情況如下表所示．
（1）頻率分布表中的①、②位置應填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補全頻率分布直方圖（如圖），再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30，35)歲的人數(shù)；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機的交通意識”培訓活動，從這20人中選取2名志愿者擔任主要負責人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．
分組（單位：歲）
頻數(shù)
頻率
[20，25)
5
0.05
[25，30)
①
0.20
[30，35)
35
②
[35，40)
30
0.30
[40，45]
10
0.10
合計
100
1.00
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，他們設計成績的分布列如下：
射手甲
射手乙
環(huán)數(shù)
8
9
10
環(huán)數(shù)
8
9
10
概率



概率



（Ⅰ）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率；
（Ⅱ）若兩個射手各射擊1次，記所得的環(huán)數(shù)之和為，求的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝著標有數(shù)學1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：
（1）取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
(2)隨機變量的概率分布和數(shù)學期望；
(3)計分介于20分到40分之間的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已在150m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且比賽結束．已知射手甲在100m處擊中目標的概率為，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．
（1）求射手甲在這次射擊比賽中命中目標的概率；
（2）求射手甲在這次射擊比賽中得分的數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案