(文)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a1＝1，an+1＝Sn＋a(a為常數(shù))．

(Ⅰ)求a2，a3，a4；

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式，并指出數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列．

答案：
解析：

　　(1)　　　　　　6分;

　　(2)由題設，當時，　　　�、�

　　　　　　②　　　　　　　8分

　�、伲�，得　　

　　∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10分

　　令，整理得，解得．

　　所以，當且僅當時，是等比數(shù)列．當時，不是等比數(shù)列．　　　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)設數(shù)列{an}滿足條件：a1=a(a＞2)，且an+1=(n∈N*)．

(1)證明：an＞2；

(2)證明：a1+a2+…+an＜2(n+a-2)；

(3)若xn=，求數(shù)列{xn}的通項公式

(文)已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=，且an+bn=1，bn+1=(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)設Sn=a1+a2+a2a3+…+anan+1．若對任意的n∈N*，不等式kSn＞bn恒成立，求正整數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(文)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足關系式lg(Sn-1)=n,則{an}的通項公式是______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)設A、B分別為橢圓=1(a、b＞0)的左、右頂點,橢圓長半軸的長等于焦距,且x=4為它的右準線.

(1)求橢圓的方程;

(2)設P為右準線上不同于點(4,0)的任意一點,若直線AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點M、N,證明點B在以MN為直徑的圓內(nèi).

(文)已知數(shù)列{an}中,a1=,an=2(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=(n∈N*).

(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}中的最大項與最小項,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=ex-k-x,其中x∈R.

(1)當k=0時,若g(x)=的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍;

(2)給出定理:若函數(shù)f(x)在［a,b］上連續(xù),且f(a)·f(b)＜0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,即存在x0∈(a,b),使f(x0)=0.運用此定理,試判斷當k＞1時,函數(shù)f(x)在［k,2k］內(nèi)是否存在零點.

(文)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=2,且nan+1=Sn+n(n+1)(n∈N*).

(1)求an;

(2)設bn=,求{bn}的最大項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(文)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-9n,則其通項an=____________;若它的第k項滿足5＜ak＜8,則k=_________.

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