15．函數(shù)f（x）=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′，再解y'＜0得x的范圍．結(jié)合函數(shù)的定義域，即可得到單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=x-lnx的導(dǎo)數(shù)為y=1-$\frac{1}{x}$，
令y′=1-$\frac{1}{x}$＜0，得x＜1
∴結(jié)合函數(shù)的定義域，得當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)．
因此，函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1）
故選：A．

點(diǎn)評 本題給出含有對數(shù)的基本函數(shù)，求函數(shù)的減區(qū)間，著重考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的定義域等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow$=（1，4），$\overrightarrow{c}$=（2，1）且（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A．-$\frac{9}{2}$B．0C．3D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)數(shù)為f′（x），則“f′（x）為偶函數(shù)”是“f（x）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一輛汽車在某段路程中的行駛速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2000km，試建立行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s 與時(shí)間t 的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設(shè)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
（1）求當(dāng)λ為何值時(shí)，使得PA∥平面BDM；
（2）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時(shí)，求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（3）若二面角M-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=x2-2lnx的單調(diào)減區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐
標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為4ρ2cos2θ-4ρsinθ-3=0．
（I）求直線l的極坐標(biāo)方程；
（II）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．sin18°•sin78°-cos162°•cos78°=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a=ln2，b=log23，c=log3$\frac{1}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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