袋子A和B中均裝有若干個(gè)大小相同的紅球和白球,從A中摸出一個(gè)紅球的概率是13,從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p,

(1)從A中有放回地摸球,每次摸出1個(gè),有3次摸到紅球即停止.

①求恰好摸5次停止的概率.

②記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(2)若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1∶2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，求p值.

答案:解:（1）①恰好摸5次停止的概率為：

×（）2×（）2×=.

②隨機(jī)變量X的可能取值為0，1，2，3.

P(X=0)=×（）5=；

P(X=1)=××（）4=；

P(X=2)=×（）2×（）3=；

P(X=3)=1.

∴隨機(jī)變量X的分布列為

X

0

1

2

3

P

EX=×0+×1+×2+×3=,

故隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為.

(2)設(shè)袋子A中有m個(gè)球,則袋子B中有2m個(gè)球,由題意得=,解得p=.

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袋子A和B中各裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率為，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p，

(1)從A袋中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)球，共摸5次．求：①恰好有3次摸出紅球的概率；②第一次、第三次、第五次均摸出紅球的概率．

(2)若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1∶2，將兩個(gè)袋中的球混裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率為，求p的值．

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袋子A和B中各裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率為，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為P．

(1)從A袋中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)球，共摸5次．求：①恰好有3次摸出紅球的概率；②第一次，第三次，第五次均摸出紅球的概率；

(2)若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1∶2，將兩個(gè)袋子中的球混裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率為，求P的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋子A和B中各裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球,從A中摸出一個(gè)紅球的概率為,從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p,(1)從A袋中有放回地摸球,每次摸出一個(gè)球,共摸5次.求:①恰好有3次摸出紅球的概率；②第一次、第三次、第五次均摸出紅球的概率.(2)若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1∶2,將兩個(gè)袋中的球混裝在一起后,從中摸出一個(gè)紅球的概率為,求p的值.

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袋子A、B中均裝有若干個(gè)大小相同的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p.

（1）  從A中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，有3次摸到紅球即停止。

①求恰好摸5次停止的概率；

②記5次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（2）若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，求p的值。

 

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