已知定點A(0，1),點B在直線x+y=0上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是___________________.

 

【答案】

(-，)

【解析】本題考查兩點間的距離公式、求最值和點到直線的距離等，以及基本的運算技能，本題大致有兩種做法：

 

 

解法一：代數(shù)法，根據(jù)兩點間的距離公式建立一個函數(shù)關(guān)系，即｜AB｜2=(x-0)2+(y-1)2，又y=x，則｜AB｜2=x2+(x+1)2=2x2+2x+1，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值，可見當x=-時，｜AB｜2最小為，∴｜AB｜?≥，∴B(-，)；

解法二：幾何法，直線上的點B與A點的連線中當AB與x+

y=0垂直時，AB最短，∴AB:y=x+1，∴B點為的交點為(-，).

 

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已知定點A(0,－1)，點B在圓上運動，    

為圓心,線段AB的垂直平分線交BF于P．

(1)求動點P的軌跡的方程；若曲線被軌跡包圍著，求實數(shù)的最小值.

(2)已知、，動點在圓內(nèi)，且滿足，求的取值范圍．

 

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