【題目】甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制,每場必須分出勝負,場與場之間互不影響,只要有一隊獲勝4場就結束比賽.現(xiàn)已比賽了4場,且甲籃球隊勝3場.已知甲球隊第5,6場獲勝的概率均為,但由于體力原因,第7場獲勝的概率為

(1)求甲隊分別以,獲勝的概率;

(2)設表示決出冠軍時比賽的場數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】1,;

2X的分布列為

X

5

6

7






【解析】

(1)記甲隊以獲勝的事件分別為A,B,事件說明第五場甲負,第六場甲勝,因此,事件說明第五、六兩場甲都負,第七場 甲勝,因此;(2)從題設可知的取舍分別5,6,7,可分別求出相應的概率,得分布列.

(1)設甲隊以,獲勝的事件分別為A,B,

甲隊第5,6場獲勝的概率均為,第7場獲勝的概率為,

,

甲隊以,獲勝的概率分別為

(2)隨機變量X的可能取值為5,6,7,

,,,

隨機變量X的分布列為

X

5

6

7






練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,,.

(1)證明:平面;

(2)若,求二面角 的余弦值.

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【題目】在一個棱長為的正方體的表面涂上顏色,將其適當分割成棱長為的小正方體,全部放入不透明的口袋中,攪拌均勻后,從中任取一個,取出的小正方體表面僅有一個面涂有顏色的概率是()

A. B. C. D.

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【題目】某校在本校任選了一個班級,對全班50名學生進行了作業(yè)量的調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結果統(tǒng)計后,得到如下的列聯(lián)表,已知在這50人中隨機抽取2人,這2人都“認為作業(yè)量大”的概率為.

認為作業(yè)量大

認為作業(yè)量不大

合計

男生

18

女生

17

合計

50

1)請完成上面的列聯(lián)表;

2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認為“認為作業(yè)量大”與“性別”有關?

附表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

附:(其中

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【題目】1,4,9,16……這些數(shù)可以用圖1中的點陣表示,古希臘畢達哥拉斯學派將其稱為正方形數(shù),記第個數(shù)為.在圖2的楊輝三角中,第行是展開式的二項式系數(shù),…,,記楊輝三角的行所有數(shù)之和.

1)求的通項公式;

2)當時,比較的大小,并加以證明.

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【題目】中國古代儒家要求學生掌握六種基本才藝:禮、樂、射、御、書、數(shù),簡稱“六藝”,某高中學校為弘揚“六藝”的傳統(tǒng)文化,分別進行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識競賽,現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進入了前三名的最后角逐,規(guī)定:每場知識競賽前三名的得分都分別為;選手最后得分為各場得分之和,在六場比賽后,已知甲最后得分為分,乙和丙最后得分都是分,且乙在其中一場比賽中獲得第一名,下列說法正確的是( )

A. 乙有四場比賽獲得第三名

B. 每場比賽第一名得分

C. 甲可能有一場比賽獲得第二名

D. 丙可能有一場比賽獲得第一名

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【題目】已知如下四個命題:①在線性回歸模型中,相關指數(shù)表示解釋變量對于預報變量的貢獻率,越接近于,表示回歸效果越好;②在回歸直線方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量平均增加個單位;③兩個變量相關性越強,則相關系數(shù)的絕對值就越接近于;④對分類變量,對它們的隨機變量的觀測值來說,越小,則“有關系”的把握程度越大.其中正確命題的序號是__________

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【題目】已知函數(shù)單調(diào)遞增,函數(shù)的圖像關于點對稱,實數(shù)滿足不等式,則的最小值為(

A. B. C. D.

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【題目】《九章算術》第八章方程問題八:今有賣牛二、羊五,以買十三豕,有余錢一千。賣牛三、豕三,以買九羊,錢適足.賣羊六、豕八,以買五牛,錢不足六百.問牛、羊、豕各幾何?如果賣掉2頭牛和5只羊,可買13口豬,還余1000錢;賣掉3頭牛和3口豬的錢恰好可買9只羊;而賣掉6只羊和8口豬,去買5頭牛,還少600.問牛、羊、豬的價格各是多少”.按照題意,可解出牛______錢、羊______錢、豬______.

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