已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc>0,T=,則(  )

(A)T>0  (B)T<0

(C)T=0  (D)無法判斷T的正負

B.∵a+b+c=0,

∴(a+b+c)2

=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0,

即2ab+2bc+2ac=-(a2+b2+c2)<0,

∵abc>0,∴上述不等式兩邊同除以2abc,得T==-<0,故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

50、已知a,b,c∈R,證明:a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:
(1)已知x,y都是正實數(shù),求證:x3+y3≥x2y+xy2,
(2)已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2 ≥ 
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c∈R+且滿足a+2b+3c=1,則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2
1
3
;
(2)a,b,c為互不相等的正數(shù),且abc=1,求證:
1
a
+
1
b
+
1
c
a
+
b
+
c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c∈R,且a>b,那么下列不等式中成立的是( 。

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