15．若?x∈R，函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a的圖象和x軸恒有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 若?x∈R，函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a的圖象和x軸恒有交點(diǎn)，則△=1+4m（m+a）≥0恒成立，即4m2+4am+1≥0恒成立，故△=16a2-16≤0恒成立，解得答案．

解答 解：若?x∈R，函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a的圖象和x軸恒有交點(diǎn)，
則△=1+4m（m+a）≥0恒成立，
即4m2+4am+1≥0恒成立，
故△=16a2-16≤0恒成立，
解得：a∈[-1，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，線段OC與線段AB交于圓內(nèi)一點(diǎn)M，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，（m＞0，n＞0），m+n=2，則∠AOB的最小值為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意的n∈N*，都有Sn=2n+n2+n-1，則a6=44．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)α，β表示不同的平面，l表示直線，A、B、C表示不同的點(diǎn)，則下列三個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）若A∈l，B∈l，A∈α，B∈α，則l?α
（2）若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=AB
（3）若l?α，A∈l，則A∉α
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)定義域的求法：
（1）y=$\frac{f（x）}{g（x）}$，則g（x）≠0；
（2）y=$\root{2n}{f（x）}$（n∈N*），則f（x）≥0；
（3）y=[f（x）]0，則f（x）≠0；
（4）如：y=logf（x）g（x），則f（x）＞0且f（x）≠1，g（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為P，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），且mn=$\frac{2}{9}$，則該雙曲線的離心率為$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）計(jì)算：$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$；
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{{5x{y^4}}}{{（4{x^5}y）•（-6{x^{-2}}{y^2}）}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①有兩個(gè)平面平行，其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱
②棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面    
③圓臺(tái)中平行于底面的截面是圓
④以直角三角形一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓錐．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$\overrightarrow a=（-2，4），\overrightarrow b=（x，-2），且\overrightarrow a∥\overrightarrow b，則x的值為$（　　）
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案