【題目】玉山一中籃球體育測(cè)試要求學(xué)生完成“立定投籃”和“三步上籃”兩項(xiàng)測(cè)試,“立定投籃”和“三步上籃”各有2次投籃機(jī)會(huì),先進(jìn)行“立定投籃”測(cè)試,如果合格才能參加“三步上籃”測(cè)試.為了節(jié)約時(shí)間,每項(xiàng)測(cè)試只需且必須投中一次即為合格.小華同學(xué)“立定投籃”的命中率為,“三步上籃”的命中率為.假設(shè)小華不放棄任何一次投籃機(jī)會(huì)且每次投籃是否命中相互獨(dú)立.

(1)求小華同學(xué)兩項(xiàng)測(cè)試均合格的概率;

(2)設(shè)測(cè)試過(guò)程中小華投籃次數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

(1)先求出小華同學(xué)“立定投籃”合格的概率,再求出“三步上籃”合格的概率,即可得出結(jié)果;

(2)先由題意確定隨機(jī)變量X所有可能取值,再分別求出其對(duì)應(yīng)概率,即可得出結(jié)果.

(1)小華同學(xué)“立定投籃”合格的概率為,

“三步上籃”合格的概率為,

則小華同學(xué)兩項(xiàng)測(cè)試均合格的概率為

(2)由題意,隨機(jī)變量X所有可能取值為2,3,4

,,其分布列為

X

2

3

4

數(shù)學(xué)期望為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線、與平面,下列命題:

①若平行內(nèi)的一條直線,則;②若垂直內(nèi)的兩條直線,則;③若,,且,,則;④若,,且,則;⑤若,,則;⑥若,,,則

其中正確的命題為______(填寫所有正確命題的編號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知五面體ABCDEF中,四邊形CDEF為矩形,,CD2DE2AD2AB4,AC=,

1)求證:AB平面ADE;

2)求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,已知,其中為原點(diǎn),為橢圓的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)不在軸上),垂直于的直線與交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,且,求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知五面體ABCDEF中,四邊形CDEF為矩形,,CD2DE2AD2AB4,AC=,

1)求證:AB平面ADE

2)求平面EBC與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率,分別為左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線交橢圓,兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為8.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于不同兩點(diǎn).為橢圓上一點(diǎn),且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓Ox2y29及點(diǎn)C(2,1),過(guò)點(diǎn)C的直線l與圓O交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)OPQ的面積最大時(shí),直線l的方程為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若,求函數(shù)的極值;

(Ⅱ)若,,,使得),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,).

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(2)若數(shù)列滿足:,

求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

是否存在正整數(shù)n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案