在剛剛結(jié)束的全國第七屆全國農(nóng)運會期間，某體育場館櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第堆最底層（第一層）分別按圖1所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以表示這堆的乒乓球總數(shù)，則；（的答案用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積           

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記當(dāng)時，觀察下列等式：    
，
，
，
，
， 
可以推測，        .

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被3整除” 的第二步中,當(dāng)時,為了使用歸納假設(shè),應(yīng)將變形為           

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從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
_________________________.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明
時，由的假設(shè)到證明時，等式左邊應(yīng)添加的式子是     ．

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已知，由不等式，啟發(fā)我們歸納得到推廣結(jié)論：，其中      ．

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觀察下列各式：，，，，，可以得出的一般結(jié)論是      

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.如圖5，在平面上，用一條直線截正方形的一個角則截下一個直角三角形按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理得.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐,若用表示三個側(cè)面面積,表示截面面積,你類比得到的結(jié)論是                 .

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