【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， ， 分別為， 的中點，點在線段上．

（1）求證： 平面；

（2）如果三棱錐的體積為，求點到面的距離．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】試題分析：

（1）在平行四邊形中，得出，進(jìn)而得到，證得底面，得出，進(jìn)而證得平面．

（2）由到面的距離為，所以面， 為中點，即可求解的值．

試題解析：

證明：（1）在平行四邊形中，因為， ，

所以，由， 分別為， 的中點，得，所以．

側(cè)面底面，且， 底面．

又因為底面，所以．

又因為， 平面， 平面，

所以平面．

解：（2）到面的距離為1，所以面， 為中點， ．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試確定的取值范圍．

【答案】（1）；（2）當(dāng)時， 恒成立， 不存在極值．當(dāng)時，

有極小值無極大值．（3）．

【解析】試題分析：

（1）當(dāng)時，求得，得到的值，即可求解切線方程.

（2）由定義域為，求得，分和時分類討論得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可求解函數(shù)的極值．

（3）根據(jù)題意在上遞增，得對恒成立，進(jìn)而求解實數(shù)的取值范圍．

試題解析：

（1）當(dāng)時， ， ，

，又，∴切線方程為.

（2）定義域為， ，當(dāng)時， 恒成立， 不存在極值．

當(dāng)時，令，得，當(dāng)時， ；當(dāng)時， ，

所以當(dāng)時， 有極小值無極大值．

（3）∵在上遞增，∴對恒成立，即恒成立，∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的圖像可由的圖像平移得到，對于任意的實數(shù)，均有成立，且存在實數(shù)，使得為奇函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式．

（Ⅱ）函數(shù)的圖像與直線有兩個不同的交點， ，若，，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，已知⊥平面， ， ， 為的中點．

（1）求證： ；

（2）若為的中點，點在直線上，且，

求證：直線//平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“”是“對任意的正數(shù)， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“”?“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”與“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=

”真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)“a=”時，由基本不等式可得：

“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”一定成立，

即“a=”?“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”為真命題；

而“對任意的正數(shù)x，2x+≥1的”時，可得“a≥”

即“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”為假命題；

故“a=”是“對任意的正數(shù)x，2x+≥1的”充分不必要條件

故選A

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中為正方形， ， 分別為， 的中點，在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：①直線與直線異面；②直線與直線異面；③直線平面；④平面平面．

其中一定正確的選項是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園摩天輪的半徑為，圓心距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點的起始位置在最低點處.

（1）已知在時刻時距離地面的高度，（其中），求時距離地面的高度；

（2）當(dāng)離地面以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：（1）異面直線是指空間兩條既不平行也不相交的直線；（2）若直線上有兩點到平面的距離相等，則；（3）若直線與平面內(nèi)無窮多條直線都垂直，則；（4）兩條異面直線中的一條垂直于平面，則另一條必定不垂直于平面.其中正確命題的個數(shù)是 （ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)坐標(biāo)原點為O，過點P（x0，y0）做圓O：x2+y2=2的切線，切點為Q，

（1）求|OP|的值；

（2）已知點A（1，0）、B（0，1），點W（x，y）滿足： 求點W的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的對稱軸方程；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，然后再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象．若， ， 分別是△三個內(nèi)角， ， 的對邊， ， ，且，求的值．

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