Question

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�

• A． 4
• B． 8
• C． $\frac{20}{3}$
• D． $\frac{26}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐組成的組合體，畫出幾何體的直觀圖，求出兩個(gè)棱錐的體積，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得該幾何體的直觀圖如下圖所示：

該幾何體是一個(gè)四棱錐A-CDEF和一個(gè)三棱錐組F-ABC成的組合體，
四棱錐A-CDEF的底面面積為4，高為4，故體積為：$\frac{16}{3}$，
三棱錐組F-ABC的底面面積為2，高為2，故體積為：$\frac{4}{3}$，
故這個(gè)幾何體的體積V=$\frac{16}{3}+\frac{4}{3}=\frac{20}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀，進(jìn)而求幾何的表（側(cè)/底）面積或體積，是高考必考內(nèi)容，處理的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷空間幾何體的形狀．