給定兩個向量
a
=（3，4）、
b
=（2，-1），且（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），則λ=（　�。�
分析：先根據(jù)向量
a
、
b
求出
a
2與
b
2，以及
a
b
的值，再由（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），等價于（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
）=0進行數(shù)量積運算，再將
a
2與
b
2，
a
b
的值代入即可得到答案．
解答：解：∵
a
=（3，4）、
b
=（2，-1），
∴
a
2=9+16=25，
b
2=4+1=5，
a
b
=6-4=2
∵（
a
+λ
b
）⊥（
a
-
b
），
∴（
a
+λ
b
）（
a
-
b
）=
a
2-λ
b
2+（λ-1）
a
b
=25-5λ+2（λ-1）=0
∴λ=
23
3

故選C．
點評：本題主要考查了數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系，以及數(shù)量積的坐標運算，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

44、給定兩個向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），則x的值等于
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個向量a=（3，4），b=（2，-1），且（a+λb）⊥(a-b),則λ等于（    ）

A.1                  B.-1                  C.-              D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：填空題

給定兩個向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），則x的值等于    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定兩個向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）⊥（a-b），則x的值等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案