【題目】統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:.已知甲、乙兩地相距100千米.
(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(II)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
【答案】(Ⅰ)升;(Ⅱ)當(dāng)汽車以千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為升.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),計(jì)算函數(shù)值為每小時(shí)耗油量,然后計(jì)算時(shí)間,最后計(jì)算甲地到乙地的耗油量;(Ⅱ)耗油量等于單位耗油量乘以時(shí)間,所以,然后計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),并計(jì)算極值點(diǎn),以及最小值.
試題解析:(I)當(dāng)x=40時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),
要耗沒(升).
答:當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油17.5升
(II)當(dāng)速度為x千米/小時(shí)時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),
設(shè)耗油量為升,依題意得
令,得
當(dāng)時(shí),是減函數(shù);當(dāng)時(shí),是增函數(shù).
當(dāng)時(shí),取到極小值因?yàn)?/span>在上只有一個(gè)極值,所以它是最小值.答:當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從裝有4個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋中任取2個(gè)球,那么下列事件中,是對立事件的是( )
A.至少有1個(gè)白球;都是紅球B.至少有1個(gè)白球;至少有1個(gè)紅球
C.恰好有1個(gè)白球;恰好有2個(gè)白球D.至少有1個(gè)白球;都是白球
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對一批電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,從這批產(chǎn)品中抽取個(gè)產(chǎn)品(其中),得到頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)從頻率分布直方圖估算這批電子元件壽命的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)分別是多少?
(Ⅲ)現(xiàn)要從300400及400500這兩組中按照分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為36的樣本,則在300400及400500這兩組分別抽多少件產(chǎn)品.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面五邊形是軸對稱圖形(如圖1),BC為對稱軸,AD⊥CD,AD=AB=1,,將此五邊形沿BC折疊,使平面ABCD⊥平面BCEF,得到如圖2所示的空間圖形,對此空間圖形解答下列問題.
(1)證明:AF∥平面DEC;
(2)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在整數(shù)集中,被4除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”,記為,則下列結(jié)論正確的為 .
①2014;
②-1;
③;
④命題“整數(shù)滿足,則”的原命題與逆命題都正確;
⑤“整數(shù)屬于同一類”的充要條件是“”
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20~80 mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車,血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車.”某市交警在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對過往的車輛進(jìn)行抽查,經(jīng)過一晚的抽查,共查出酒后駕車者60名,圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖.
(1)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì),求出圖乙輸出的S的值,并說明S的統(tǒng)計(jì)意義;(圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖甲中各組的組中值及頻率)
(2)本次行動(dòng)中,吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70~90的范圍,但他倆堅(jiān)稱沒喝那么多,是測試儀不準(zhǔn),交警大隊(duì)隊(duì)長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70~90范圍的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn),設(shè)為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù),求的分布列,并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是.
(1)求的解析式;
(2)將的圖象先向右平移個(gè)單位,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變),所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記為,若對于任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市組織500名志愿者參加敬老活動(dòng),為方便安排任務(wù)將所有志愿者按年齡(單位:歲)分組,得到的頻率分布表如下.現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔(dān)任聯(lián)系人.
年齡(歲) | 頻率 | |
第1組 | 0.1 | |
第2組 | 0.1 | |
第3組 | 0.4 | |
第4組 | 0.3 | |
第5組 | 0.1 |
(1)應(yīng)分別在第1,2,3組中抽取志愿者多少人?
(2)從這6人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任本次活動(dòng)的宣傳員,求至少有1人年齡在第3組的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com