(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(X)=X+2Xtan-1,X〔-1,〕其中(-,
(1)當(dāng)=-時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值
(2)求的取值的范圍,使Y=f(X)在區(qū)間〔-1,〕上是單調(diào)函數(shù)
21.解:(1)當(dāng)=-時(shí)  f(X)=X-1=(X-)2
∵X〔-1,〕 ∴當(dāng)X=時(shí),f(X)的最小值是 -
當(dāng)X=-1時(shí), f(X)的最大值是 
(2)f(X)=(X+tan)2-1-tan2是關(guān)于X的二次函數(shù),對(duì)稱軸為X=-tan
∵Y=f(X)在〔-1,〕上是單調(diào)函數(shù)
∴-tan ≤-1 或-tan
(-,
的范圍是(-,-〕∪〔,
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)及函數(shù),函數(shù)處取得極值.
(Ⅰ)求所滿足的關(guān)系式;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)(Ⅰ)中任意的實(shí)數(shù),直線與函數(shù)上的圖像恒有公共點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)與函數(shù)有一個(gè)相同的零點(diǎn),則  (   )
A.均為正值B.均為負(fù)值C.一正一負(fù)D.至少有一個(gè)等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(其中,為實(shí)常數(shù)).
(Ⅰ)若,求的值(用表示);
(Ⅱ)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍(用表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖像大致是(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的對(duì)稱軸方程為,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

,恒成立,則得范圍是      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知為常數(shù),函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=|x-2|,若a≠0,且a,b∈R,都有不等式|a+b|+|a-b|≥|a|·f(x)成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是         .

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