如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。

⑴求證：；
⑵求直線(xiàn)與平面所成的角的大��；
⑶求二面角的正切值。
（1）見(jiàn)解析       （2）      （3）

【錯(cuò)解分析】立體幾何是高考的必考內(nèi)容，容易錯(cuò)誤的地方通常是求二面角的大小，因此要?dú)w納總結(jié)通常尋找二面角的平面角的方法。
【正解】⑴連結(jié)。在中，
，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
又面，即為在平面內(nèi)的射影

分別為的中點(diǎn)

⑵面， 
連結(jié)交于點(diǎn)， ，
平面
為直線(xiàn)與平面所成的角，且
面，，又
，， 
在中，， 
⑶過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)， ，
面，即為在平面內(nèi)的射影
， 為二面角的平面角
中，， 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在三棱錐S中，，，，.

（1）證明。
（2）求側(cè)面與底面所成二面角的大小。
（3）求異面直線(xiàn)SC與AB所成角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，已知上下兩底面為正方形，且邊長(zhǎng)均為1；側(cè)棱，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）確定點(diǎn)的位置，使得；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求二面角的平
面角余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若兩直線(xiàn)相交，且∥平面，則與的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，， E、F分別為的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：平面平面．
（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，平面，點(diǎn)在上，∥，四邊形為直角梯形，，,

（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使∥平面，若存在，求出點(diǎn)；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)表示兩條直線(xiàn)，表示兩個(gè)平面，則下列命題是真命題的是（    ）
A．若，∥，則∥
B．若
C．若∥，，則
D．若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E為A1D1的中點(diǎn)。

給出下列四個(gè)命題：①∠BCC1為異面直線(xiàn)與CC1所成的角；②三棱錐A1－ABD是正三棱錐；③CE⊥平面BB1D1D；④；⑤||＝.其中正確的命題有_____________.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，平面，，,為的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）設(shè)的中點(diǎn)為，問(wèn):在矩形內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得平面．若存在，求出點(diǎn)的位置，若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案