15．△ABC中，若c2-a2=b2-ab，則內(nèi)角C的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 由條件利用余弦定理，求得cosC的值，可得C的值．

解答 解：△ABC中，∵c2-a2=b2-ab，則cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
∴C=$\frac{π}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，且三棱柱ABC-A1B1C1的體積為3，則三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面積為（　�。�
A．πB．12πC．16πD．32π

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6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$asin（2x+$\frac{π}{4}$）+a+b，（a≠0）．
（1）若a＞0，求f（x）的單凋遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的值域是[3，4]，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1．
（1）證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{n•（an+1）}的前n項(xiàng)和Tn．

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10．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動(dòng)或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)處足夠的濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題．當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0～50時(shí)，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50～100時(shí)，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100～150時(shí)，空氣質(zhì)量級別為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150～200時(shí)，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200～300時(shí)，空氣質(zhì)量級別為五級，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時(shí)，空氣質(zhì)量級別為六級，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染．2016年8月某日某省x個(gè)監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
空氣污染指數(shù)
（單位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測點(diǎn)個(gè)數(shù)1540y10
（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在空氣污染指數(shù)分別為50～100和150～200的監(jiān)測點(diǎn)中，用分層抽樣的方法抽取10個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，從中任意選取4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，求這4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)中空氣質(zhì)量為良的個(gè)數(shù)ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，O為△ABC的外心，D為BC邊上的中點(diǎn)，c=4，$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AD}$=5，sinC+sinA-4sinB=0，則cosA=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列拋物線中，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離最小的是（　�。�
A．y2=-xB．y2=2xC．2x2=yD．x2=-4y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，
①如果α∥β，m?α，那么m∥β；
②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；
③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．①③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（2，0）的距離與到定直線l：x=-2的距離相等．
（Ⅰ） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 已知點(diǎn)B（-3，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過定點(diǎn)．

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