【題目】一個正四面體的四個面上分別標有1，2，3，4，將該正四面體拋擲兩次，則向下一面的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為_________，這兩個數(shù)字和的數(shù)學期望為__________.

【答案】 5

【解析】

寫出基本事件，然后計算出事件“正四面體拋擲兩次，則向下一面的數(shù)字和為偶數(shù)”的基本事件，利用古典概型計算公式求出概率；先求出兩個數(shù)字和的可以有取值，并求出概率，利用數(shù)學期望的計算公式求出這兩個數(shù)字和的數(shù)學期望值.

該正四面體拋擲兩次，出現(xiàn)的可能情況如下：

共16種情況，向下一面的數(shù)字和為偶數(shù)的有共8種情況，故該正四面體拋擲兩次，則向下一面的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為.設該正四面體拋擲兩次，則向下一面的數(shù)字和為,它的可能到值為2，3，4，5，6，7，8

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓周率是一個在數(shù)學及物理學中普遍存在的數(shù)學常數(shù)，它既常用又神秘，古今中外很多數(shù)學家曾研究它的計算方法.下面做一個游戲：讓大家各自隨意寫下兩個小于1的正數(shù)然后請他們各自檢查一下，所得的兩數(shù)與1是否能構(gòu)成一個銳角三角形的三邊，最后把結(jié)論告訴你，只需將每個人的結(jié)論記錄下來就能算出圓周率的近似值.假設有個人說“能”，而有個人說“不能”，那么應用你學過的知識可算得圓周率的近似值為（）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，過作軸的垂線交橢圓于點（點在軸上方），斜率為的直線交橢圓于，兩點，過點作直線交橢圓于點，且，直線交軸于點.

（1）設橢圓的離心率為，當點為橢圓的右頂點時，的坐標為，求的值.

（2）若橢圓的方程為，且，是否存在使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國古畫，現(xiàn)收藏于中國臺北故宮博物院.該作品簡介：院角的棗樹結(jié)實累累，小孩群來攀扯，枝椏不�；蝿樱Ａ椬訐u落滿地，有的牽起衣角，有的捧著盤子拾取，又玩又吃，一片興高采烈之情，躍然于絹素之上.甲、乙、丙、丁四人想根據(jù)該圖編排一個舞蹈，舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂四個動作，四人每人模仿一個動作.若他們采用抽簽的方式來決定誰模仿哪個動作，則甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列中，依次是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且，公比

（1）求；

（2）設，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，平面平面，四邊形為邊長為2的菱形， 為直角梯形，四邊形為平行四邊形，且， ， .

（1）若， 分別為， 的中點，求證： 平面；

（2）若， 與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高三年級某班50名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間為：.其中a，b，c成等差數(shù)列且.物理成績統(tǒng)計如表.（說明：數(shù)學滿分150分，物理滿分100分）

分組

頻數(shù)

6

9

20

10

5

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，請估計數(shù)學成績的平均分；

（2）根據(jù)物理成績統(tǒng)計表，請估計物理成績的中位數(shù)；

（3）若數(shù)學成績不低于140分的為“優(yōu)”，物理成績不低于90分的為“優(yōu)”，已知本班中至少有一個“優(yōu)”同學總數(shù)為6人，從此6人中隨機抽取3人，記X為抽到兩個“優(yōu)”的學生人數(shù)，求X的分布列和期望值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了增強消防意識，某部門從男職工中隨機抽取了50人，從女職工中隨機抽取了40人參加消防知識測試，按優(yōu)秀程度制作了如下列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

男職工

35

女職工

總計

50

（1）完成列聯(lián)表；

（2）判斷是否有的把握認為消防知識是否優(yōu)秀與性別有關.

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰梯形中，兩腰，底邊，，，是的三等分點，是的中點.分別沿，將四邊形和折起，使，重合于點，得到如圖2所示的幾何體.在圖2中，，分別為，的中點.

（1）證明：平面.

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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