13．直線x-2y+1=0與圓x2+y2=2相交于A，B兩點，則|AB|=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

分析 利用圓心到直線的距離與半徑半弦長滿足的勾股定理，求出弦長即可．

解答 解：因為x-2y+1=0與圓x2+y2=2相交于A，B兩點，圓的圓心（0，0），半徑為$\sqrt{2}$，
所以圓心到直線的距離d=$\frac{1}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$
所以線段AB的長度為2$\sqrt{2-\frac{1}{5}}$=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查點到直線的距離公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設函數(shù)f（x）在R上存在導函數(shù)f'（x），對任意的實數(shù)x都有f（x）=4x2-f（-x），當x∈（-∞，0）時，$f'（x）+\frac{1}{2}＜4x$．若f（m+1）≤f（-m）+4m+2，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，+∞}）$B．$[{-\frac{3}{2}，+∞}）$C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）y=$\frac{1+cosx}{1-cosx}$
（2）y=（sinx-cosx）
（3）y=x3+3x2-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列說法正確的是（　�。�
A．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
B．命題“若x2=1，則x=1”為真命題
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D．命題“存在一個實數(shù)x，使不等式x2-3x+6＜0成立”為真命題

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8．“0≤a＜2”是“ax2+2ax+1＞0的解集是實數(shù)集R”的（　�。�
A．充分而非必要條件B．必要而非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．以原點為頂點，x軸為對稱軸的拋物線的焦點在直線2x-4y-11=0上，則此拋物線的方程是（　�。�
A．y2=11xB．y2=-11xC．y2=22xD．y2=-22x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．等比數(shù)列{an}中，an∈R+，a4•a5=32，則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為（　　）
A．10B．20C．36D．128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax在區(qū)間[-2，1]上是單調增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值是（　�。�
A．12B．0C．3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x＜1}\\{-x+3，x≥1}\end{array}}$，則f[f（0）]等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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