Question

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如圖示：

4	3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
5	0  1  1  2

 
指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱(chēng)為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

Answer 1

(1) 眾數(shù)為4.6和4.7；中位數(shù)為4.75 ; (2)

解析試題分析：解：（1）眾數(shù)為4.6和4.7；中位數(shù)為4.75 ;
（2）設(shè)表示所取3人中有（的值為0,1）個(gè)人是“健康視力”，至多有1人是“健康視力”記為事件，則
（3）由題意知，的可能取值為0,1,2,3，
， ，
， 
的分布列為：

	0	1	2	3

 

考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)與概率的綜合
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解數(shù)字特征的表示，以及分布列的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。易錯(cuò)點(diǎn)就是各個(gè)概率的值的求解。