Question

若的值是________．

Answer 1

分析：由A+B=，利用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，把tanA+tanB的值記作①并代入即可求出tanAtanB的值，記作②，聯(lián)立①②，即可求出tanA和tanB的值，由A和B的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系即可求出cosA和cosB的值，求出cosAcosB即可．
解答：∵A+B=，
∴tan（A+B）=，即=，又tanA+tanB=①，
則tanAtanB=②，
聯(lián)立①②，解得tanA=tanB=，即cosA=cosB=，
所以cosA•cosB=×=．
故答案為：
點評：此題考查學生靈活運用兩角和的正切函數(shù)公式以及同角三角函數(shù)間的基本關系切化弦，是一道中檔題．