【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A(1,0，B(-1,0)，圓的方程為，點為圓上的動點．

(1)求過點的圓的切線方程．

(2)求的最大值及此時對應(yīng)的點的坐標(biāo)．

【答案】(1)3x-4y-3=0或x=1;(2)詳見解析.

【解析】試題分析: （）當(dāng)存在時，設(shè)過點切線的方程為，由圓心到直線的距離等于半徑列出方程,求出k值,即可得到切線方程; 當(dāng)不存在時方程也滿足;(2) 設(shè)點，則由兩點之間的距離公式知,即所求的最大值可轉(zhuǎn)化為最大值, 又為圓上點，所以,再聯(lián)立此時的直線OC與圓方程求出對應(yīng)的P點坐標(biāo).

試題解析：(1) 當(dāng)存在時，設(shè)過點切線的方程為，

∵圓心坐標(biāo)為，半徑，∴，計算得出，

∴所求的切線方程為； 當(dāng)不存在時方程也滿足，綜上所述，所求的直線方程為或。

（）設(shè)點，則由兩點之間的距離公式知

，

要取得最大值只要使最大即可，

又為圓上點，所以，

∴，

此時直線，由，計算得出（舍去）或，∴點的坐標(biāo)為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，函數(shù) (a>0)，若存在 ，使得 成立，則實數(shù) 的取值范圍是(　 　)
A.
B.
C.
D.

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【題目】如下圖，漢諾塔問題是指有3根桿子A，B，C．B桿上有若干碟子，把所有碟子從B桿移到A桿上，每次只能移動一個碟子，大的碟子不能疊在小的碟子上面．把B桿上的4個碟子全部移到A桿上，最少需要移動( )次． （ ）

A．12 B．15 C．17 D．19

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【題目】已知f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6.

（1）解關(guān)于a的不等式f（1）>0；

（2）若不等式f（x）>b的解集為（－1,3），求實數(shù)a，b的值．

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【題目】下列說法：
①分類變量 與 的隨機變量 越大，說明“ 與 有關(guān)系”的可信度越大.
②以模型 去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè) ，將其變換后得到線性方程 ，則 的值分別是 和0.3.
③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為 中， ，則 .
④如果兩個變量 與 之間不存在著線性關(guān)系，那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù) 不能寫出一個線性方程
正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）若函數(shù)F(x)= +ax2在 上為減函數(shù)，求 的取值范圍；
（2）當(dāng) 時， ，當(dāng) 時，方程 - =0有兩個不等的實根，求實數(shù) 的取值范圍；

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【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“x1x2∈（0，+∞）且x1≠x2有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=lnx+ex
D.f（x）=﹣x2+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）已知f（x）在定義域上為減函數(shù)，若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0（k為常數(shù)）恒成立．求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為p1,點數(shù)之和大于5的概率記為p2,點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,則

　(　　)

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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