正三棱臺(tái)的上、下底邊長(zhǎng)之比為2∶3，連結(jié)及，把正三棱臺(tái)分成三個(gè)三棱錐，則這三個(gè)三棱錐體積之比(由小到大)是________．

答案：4∶6∶9
解析：

4∶6∶9

略解:設(shè)棱臺(tái)高為h，，＝·(1＋)＝·＝·h·＝·，＝()·＝·，∴∶＝1∶＝4∶6∶9．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱臺(tái)的上、下底邊長(zhǎng)為2和4．
（Ⅰ）若該正三棱臺(tái)的高為 1，求此三棱臺(tái)的側(cè)面積
（Ⅱ）若側(cè)面與底面所成的角是60°，求此三棱臺(tái)的體積；
參考公式：臺(tái)體的體積公式V臺(tái)體=
1
3
h(S+
SS′
+S′)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)正三棱臺(tái)的上、下底邊長(zhǎng)為2和4．
（Ⅰ）若該正三棱臺(tái)的高為 1，求此三棱臺(tái)的側(cè)面積；
（Ⅱ）若側(cè)面與底面所成的角是60°，求此三棱臺(tái)的體積；
參考公式：臺(tái)體的體積公式V臺(tái)體=
1
3
h(S+
SS′
+S′)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山市順德一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

正三棱臺(tái)的上、下底邊長(zhǎng)為2和4．
（Ⅰ）若該正三棱臺(tái)的高為 1，求此三棱臺(tái)的側(cè)面積
（Ⅱ）若側(cè)面與底面所成的角是60°，求此三棱臺(tái)的體積；
參考公式：臺(tái)體的體積公式V臺(tái)體=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若正三棱臺(tái)的上、下底邊長(zhǎng)分別是2與6,側(cè)面與下底面成60°角,則棱臺(tái)的高為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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