設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項和.
（1） （2）

試題分析：（1）因為為等比數(shù)列，要求通項公式只要求出首項和公比，用，表示得出關(guān)系式，再根據(jù)為等差數(shù)列，可解得答案。
（2）由（1）得通項公式，帶入可得通項公式，為等差和等比乘積形式，再利用錯位相減法可得前n相和。
試題解析：（1）由已知得解得． 2分
設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．
又，可知，即，  4分
解得．由題意得．．     6分
（2）由（1）知，    7分
故    
    8分
兩式相減，可得：
=  10分
化簡可得：   12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，若函數(shù)，在點處切線過點
(1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
(2）求數(shù)列的通項公式和前n項和公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項和為，已知，且，，成等差，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）已知（），記，若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，且a2＋a5＝2am，則m＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的首項為，公比為，其前項和為，若對恒成立，則的最小值為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在公比大于1的等比數(shù)列中，，，則（   ）
A．96B．64 C．72D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列的第項是二項式展開式的常數(shù)項，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足（　　）
A．B．C．D．

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