已知命題：函數(shù)為上單調(diào)減函數(shù),實數(shù)滿足不等式.命題：當(dāng)，函數(shù).若命題是命題的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍。

 

【解析】

試題分析：首先設(shè)命題、所對應(yīng)集合分別為，再利用函數(shù)的單調(diào)性求出集合A，利用函數(shù)的值域求出集合B；同時由于命題是命題的充分不必要條件，得出集合A是集合B的真子集，從而確定實數(shù)的取值范圍.

試題解析：設(shè)命題、所對應(yīng)集合分別為

對于命題：由函數(shù)為上單調(diào)減函數(shù)，所以，解得，即

對于命題：由，

當(dāng)時，；當(dāng)時，；

由題意：命題是命題的充分不必要條件

考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性；2、命題與充要條件.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知是非空集合，命題甲：，命題乙：，那么（ ）

A．甲是乙的充分不必要條件

B．甲是乙的必要不充分條件

C．甲是乙的充要條件

D．甲是乙的既不充分也不必要條件

 

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已知角的終邊均在第一象限，則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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設(shè)函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) （為實常數(shù)） ．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；

（2）當(dāng)時，討論方程根的個數(shù)．

（3）若，且對任意的，都有，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列結(jié)論：

①若命題命題則命題是假命題；

②已知直線則的充要條件是；

③命題“若則”的逆否命題為：“若則”

其中正確結(jié)論的序號是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則角的最小值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）

①?x∈R，x4>x2；

②若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；

③命題“?x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“?x∈R，x3－x2＋1>0”．

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)有零點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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